1. مرحله 1: معادله را بنویسید

ابتدا معادله را با متغیرهای دو طرف بنویسید. مثلا:

2x + 3y = 12

  1. مرحله ۲: یک متغیر را جدا کنید

در مرحله بعد، یکی از متغیرها را با اضافه یا تفریق یک مقدار به دو طرف معادله جدا کنید. مثلا اگر بخواهیم متغیر x را جدا کنیم، می توانیم 3y را به دو طرف معادله اضافه کنیم:

2x + 3y = 12

3y + 3y = 12 + 3y

4y = 15

  1. مرحله 3: هر دو طرف را تقسیم کنید

حال دو طرف معادله را بر ضریب متغیری که می خواهیم جدا کنیم (در این مورد 4) تقسیم کنیم. مثلا:

4y = 15

y = 15/4

y = 3

  1. مرحله 4: راه حل را به معادله اصلی جایگزین کنید

اکنون که مقدار y را داریم، می‌توانیم آن را به معادله اصلی جایگزین کنیم تا x را حل کنیم. مثلا:

2x + 3y = 12

2x + 3(3) = 12

2x + 9 = 12

  1. مرحله 5: 9 را از هر دو طرف کم کنید

سپس 9 را از دو طرف معادله کم کنید تا x را جدا کنید. مثلا:

2x + 9 = 12

2x = 12 - 9

2x = 3

  1. مرحله ۶: هر دو طرف را تقسیم کنید

حالا هر دو طرف معادله را بر 2 تقسیم کنید تا x حل شود. مثلا:

2x = 3

x = 3/2

x = 1.5

  1. مرحله ۷: راه حل را بررسی کنید

در خاتمه راه حل را بررسی کنید تا از صحت آن مطمئن شوید. مثلا می توانیم مقدار x را در معادله اصلی جایگزین کنیم تا ببینیم آیا درست است یا خیر:

2x + 3y = 12

2 (1.5) + 3y = 12

3y = 12 - 3

3y = 9

y = 9/3

y = 3

  1. مرحله 8: راه حل را بنویسید

و بس! جواب معادله 2x + 3y = 12 با متغیرهای دو طرف x = 1.5 و y = 3 است.

20 نکته برای حل معادلات با متغیرهای هر دو طرف

در اینجا 20 نکته برای حل معادلات با متغیرهای هر دو طرف آورده شده است:

  1. نکته 1: با نوشتن معادله شروع کنید

معادله را با متغیرهای هر دو طرف بنویسید، درست مانند مثال.

  1. نکته 2: یک متغیر را جدا کنید

یکی از متغیرها را با اضافه یا تفریق یک مقدار به دو طرف معادله جدا کنید.

  1. نکته 3: هر دو طرف را تقسیم کنید

دو طرف معادله را بر ضریب متغیری که می خواهید جدا کنید تقسیم کنید.

  1. نکته 4: راه حل را به معادله اصلی جایگزین کنید

حل را به معادله اصلی جایگزین کنید تا متغیر دیگر حل شود.

  1. نکته 5: راه حل را بررسی کنید

راه حل را بررسی کنید تا از صحت آن مطمئن شوید.

  1. نکته 6: از تکنیک های قبلی استفاده کنید

از تکنیک های قبلی برای حل معادلات با متغیرهای هر دو طرف مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم استفاده کنید.

  1. نکته ۷: به نشانه های متغیرها توجه کنید

هنگام حل معادلات با متغیرهای دو طرف به علائم متغیرها توجه کنید. مثلا اگر یک متغیر مثبت و دیگری منفی است، ممکن است لازم باشد علائم متغیرها را هنگام جمع یا تفریق تنظیم کنید.

  1. نکته 8: از پرانتز برای کمک به سازماندهی استفاده کنید

از پرانتز استفاده کنید تا به شما در سازماندهی معادله کمک کند و حل آن را آسان‌تر کند.

  1. نکته 9: کار خود را بررسی کنید

کار خود را بررسی کنید تا مطمئن شوید که معادله را به درستی حل کرده اید.

  1. نکته 10: از یک ماشین حساب برای بررسی کار خود استفاده کنید

از یک ماشین حساب برای بررسی کار خود استفاده کنید و از درستی راه حل خود مطمئن شوید.

  1. نکته 11: تمرین، تمرین، تمرین

حل معادلات را با متغیرهای هر دو طرف تمرین کنید تا با این فرآیند راحت تر شوید.

  1. نکته 12: از وسایل کمک بصری استفاده کنید

از وسایل کمک بصری مانند نمودارها یا نمودارها استفاده کنید تا به شما در تجسم معادله و حل آسانتر آن کمک کنند.

  1. نکته 13: معادله را به قسمت های کوچکتر تقسیم کنید

معادله را به قسمت های کوچکتر تقسیم کنید و هر قسمت را جداگانه حل کنید.

  1. نکته 14: از عملیات معکوس استفاده کنید

از عملیات معکوس مانند جمع و تفریق برای حل متغیرها استفاده کنید.

  1. نکته 15: از ضرب و تقسیم استفاده کنید

از ضرب و تقسیم برای حل متغیرها استفاده کنید.

  1. نکته 16: راه حل های اضافی را بررسی کنید

راه حل های خارجی را بررسی کنید، که راه حل هایی هستند که در واقع راه حل های معادله نیستند.

  1. نکته 17: از عملیات مخالف استفاده کنید

برای حل متغیرها از عملیات مخالف استفاده کنید. مثلا اگر برای حل یک متغیر اضافه می کنید، سعی کنید برای حل متغیر دیگر کم کنید.

  1. نکته 18: از سیستم معادلات استفاده کنید

از یک سیستم معادلات برای حل چندین متغیر استفاده کنید.

  1. نکته 19: از حذف استفاده کنید

از حذف برای حل متغیرها استفاده کنید. مثلا می‌توانید معادلات را اضافه یا کم کنید تا یک متغیر حذف شود و سپس برای متغیر دیگر حل کنید.

  1. نکته 20: از جایگزینی استفاده کنید

برای حل متغیرها از جایگزینی استفاده کنید. مثلا می‌توانید یک معادله را جایگزین معادله دیگر کنید تا یک متغیر حل شود.

منابع :

  1. «جبر» نوشته رابرت اف. بلیتزر (آموزش مک گراو-هیل، 2018)

  2. «جبر کالج» نوشته جیم هفرون (OpenStax، 2019)

  3. «جبر ابتدایی» نوشته ویلیام تی ترنچ (Cengage Learning، 2018)

این عناوین مرجع پوشش جامعی از جبر و حل معادلات، از جمله معادلات با متغیرها در هر دو طرف را ارائه می دهند. آنها از سوی دیگر مثال‌ها، تمرین‌ها و مسائل تمرینی را برای کمک به تقویت درک شما از مفاهیم ارائه می‌کنند.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...